新版 リー環の話 / 佐武 一郎

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現代数学では欠かせない重要な概念である、リー環について、基礎から半単純リー環の構造・分類の理論までの基礎的な道筋を分かりやすく紹介。新たに、3章を付け加えて新版として刊行。『リー群の話』の姉妹編。

目次
1 リー環の定義

2 部分環、イデアル、準同型

3 可解環、ベキ零環、エンゲルの定義

4 リーの定理とリー環の複素化

5 シュヴァレーのレプリカとカルタンの判定条件

6 根基と半単純リー環

7 半単純リー環の表現の完全可約性

8 半単純リー環のルート分解

9 半単純リー環のルート分解(つづき)

10 ルート系とワイル群

11 ルート系の底とワイル群の生成元

12 ルート系の分類

13 シュヴァレー底とその応用

14 半単純リー環の自己同型群

15 半単純リー環の表現

16 半単純リー環の既約表現

17 ルート加群、ウェイト加群とアフィン・ワイル群

付記A 複素半単純リー群について
参考文献

付録1 ジョルダン環とリー環
1 形式的に実なジョルダン環
2 実単純ジョルダン環の分類
3 リー環の構成法
付記B 例外単純リー環のTitsの構成法
付録2 シュヴァレーの思い出
シュヴァレーの思い出

商品の情報

カテゴリー本・音楽・ゲーム > 本 > コンピュータ/IT
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